Question

已知隨機變量ξ和η，其中η=10ξ+2，且E（η）=20，若ξ的分布列如下表，則m的值為（ ）

ξ	1	2	3	4
P		m	n

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由隨機變量的線性運算得E（ξ），再由數(shù)學期望和概率的計算公式得方程組，求出m的值．
解答：解：∵η=10ξ+2，∴E（η）=E（10ξ+2）=10E（ξ）+2=20，∴E（ξ）=；
又E（ξ）=1×+2m+3n+4×=①，且+m+n+=1②；
由①②聯(lián)立方程組，解得m=；
故選：A
點評：本題考查了隨機變量的線性運算和離散型隨機變量數(shù)學期望的計算方法，是基礎(chǔ)題．