（本小題滿分12分）
在△ABC中，角A、B、C對應的邊分別為
、b、c，且
，
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若
且
，求和c的值。
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（本小題滿分14分）
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分別為AB，CD的中點，AE的延長線交CB于F。現將△ACD沿CD折起， 折成二面角A—CD—B，連接AF。
（I）求證：平面AEF⊥平面CBD；
（II）當AC⊥BD時，求二面角A—CD—B大小的余弦值
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(本題滿分14分)在銳角△ABC中，cos B＋cos (A－C)＝
sin C．
(Ⅰ) 求角A的大小；
(Ⅱ) 當BC＝2時，求△ABC面積的最大值．
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（12分）如圖，貨輪每小時
海里的速度向正東方航行，快艇按固定方向勻速直線航行，當貨輪位于A1處時，快艇位于貨輪的東偏南105°方向的B1處，此時兩船相距30海里，當貨輪航行30分鐘到達A2處時，快艇航行到貨輪的東偏南45°方向的B2處，此時兩船相距
海里。問快艇每小時航行多少海里？
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(本題滿分13分)
甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東
方向的B處，兩船相距a 海里，乙船正向北行駛，若甲船速度是乙船速度的
倍，問甲船應取什么方向前進才能在最短時間內追上乙船，此時乙船行駛多少海里？
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故
的值均為
、
、
分別是
的三個內角
、
、
所對的邊；
求
，且
，試判斷
在
處取最小值.
的值;
中, 
分別是角A,B,C的對邊,已知
,求角C.
中，A．B．C的對邊分別為
，
，
。且
，
的值
，
，求
中， 
分別是
的對邊，
是方程
的兩個根，且
．
的度數和
的長度．