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已知b,c是面α內的兩條直線,則“a⊥α”是“a⊥b,a⊥c”的( 。
A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件
∵b,c是平面α內的兩條直線,直線a⊥α,∴直線a⊥b且直線a⊥c,即充分性成立;
b,c是平面α內的兩條直線,直線a⊥b且直線a⊥c,當b,c相交時,直線a⊥α,即必要性不成立
∴直線a⊥α是直線a⊥b且直線a⊥c的充分不必要條件
故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則使成立的一個充分不必要條件是   (。
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知p:
x-2
x+1
≤0
,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若¬p是¬q的必要不充分條件,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

“一元二次方程x2+x+m=0”有實數解的一個充分不必要條件是(  )
A.m<-
1
4
B.m≤
1
4
C.m>
1
4
D.m<4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列各小題中,P是q的充要條件的是______(08年山東理改編)
(1)p:m<-2或m>6;q:y=x2+mx+m+3有兩個不同的零點.
(2)p:
f(-x)
f(x)
=1,q:y=f(x)是偶函數.
(3)p:cosα=cosβ,q:tanα=tanβ.
(4)p:A∩B=A,q:CUB⊆CUA.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設x,y∈R,則“x≥2且y≥1”是“x2+y2≥4”的(  )
A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件
C.既不充分又不必要條件D.充要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設a>0且a≠1,則“函數f(x)=ax在R上是減函數”,是“函數g(x)=(2-a)x3在R上是增函數”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

命題甲:x≠1005或y≠1006;命題乙:x+y≠2011.則命題甲是命題乙的( 。
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分又不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

”是“有且僅有整數解”的__________條件。

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同步練習冊答案
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