Question

（本小題滿分12分）一個容量為M的樣本數據，其頻率分布表如下．

（Ⅰ）表中a=   　   ，b =  　    ；

（Ⅱ）畫出頻率分布直方圖；

（Ⅲ）用頻率分布直方圖，求出總體的眾數及平均數的估計值．

頻率分布表                               

分組	頻數	頻率	頻率/組距
(10,20]	2	0.10	0.010
(20,30]	3	0.15	0.015
(30,40]	4	0.20	0.020
(40,50]	a	b	0.025
(50,60]	4	0.20	0.020
(60, 70]	2	0.10	0.010

 

 

 

 

 

 

 

 

頻率分布直方圖

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）a=5，b =0.25，

（Ⅱ）頻率分布直方圖，如圖右所示：

 

（Ⅲ）眾數為：，

平均數：

 

【解析】

試題分析：（1）由于樣本容量，頻率和頻數的關系得到結論。

（2）依照頻率分布直方圖和頻率的概念得到。．

（3）結合直方圖來表示眾數和平均數的求解運用

（Ⅰ）a=5，b =0.25---------------------2分

（Ⅱ）頻率分布直方圖，如圖右所示：

-------6分

（Ⅲ）眾數為：-----------------8分

平均數：

-------------------------------12分

考點：本題主要考查了頻率分布直方圖的相關知識，以及頻率=頻數：樣本容量，利用樣本估計總體等有關知識，屬于基礎題．

點評：解決該試題的關鍵是能利用直方圖來表格數據表述出各個組中 的頻率以及頻數，進而作圖，確定出數字的特征。