Question

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，邊a，b，c成等比數(shù)列，且邊b=4，則S_△ABC=

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)A、B、C成等差數(shù)列，求得B的值；進而求得ac的值，最后根據(jù)三角形面積公式答案可得．

解答：解：∵A、B、C成等差數(shù)列，
∴A+B+C=3B=180°
∴B=60°
∵a，b，c成等比數(shù)列，
∴ac=b²=16
∴S_△ABC=

1

2

acsinB=4

3

故答案為4

3

點評：本題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．