Question

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=

2

，則B等于（　　）

A．30°

B．60°

C．150°

D．30°或150°

Answer 1

分析：利用正弦定理列出關系式，將a，b及cosA的值代入求出sinB的值，利用特殊角的三角函數值即可求出B的度數．

解答：解：∵A=45°，a=2，b=

2

，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：sinB=

bsinA

a

=

2 × 2 2

2

=

1

2

，
∵2＞

2

，即a＞b，∴A＞B，
則B=30°．
故選A

點評：此題考查了正弦定理，特殊角的三角函數值，以及三角形的邊角關系，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．