已知函數f(x)＝
lg(kx)，g(x)＝lg(x＋1)．
(1)求f(x)－g(x)的定義域；
(2)若方程f(x)＝g(x)有且僅有一個實數解，求實數k的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數f(x)＝ax2－2x＋1，g(x)＝ln(x＋1)．
(1)求函數y＝g(x)－x在[0,1]上的最小值；
(2)當a≥
時，函數t(x)＝f(x)＋g(x)的圖像記為曲線C，曲線C在點(0,1)處的切線為l，是否存在a使l與曲線C有且僅有一個公共點？若存在，求出所有a的值；否則，說明理由．
(3)當x≥0時，g(x)≥－f(x)＋恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2014屆湖北省大治二中高二3月聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)＝x3＋x－16，
(1)求曲線y＝f(x)在點(2，－6)處的切線的方程；
(2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經過原點，求直線l的方程及切點坐標；
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科目：高中數學 來源：2012年陜西省高二下期第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一點P(1，－2)，過點P作直線l.
(1)求使直線l和y＝f(x)相切且以P為切點的直線方程；
(2)求使直線l和y＝f(x)相切且切點異于P的直線方程．
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科目：高中數學 來源：新課標高三數學導數專項訓練（河北） 題型：解答題
已知函數f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲線y＝f(x)在x＝1處的切線為l：3x－y＋1＝0，當x＝時，y＝f(x)有極值．
(1)求a、b、c的值；
(2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源：新課標高三數學導數專項訓練（河北） 題型：解答題
已知函數f(x)＝x3－2x2＋ax(x∈R，a∈R)，在曲線y＝f(x)的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線y＝x垂直．
(1)求a的值和切線l的方程；
(2)設曲線y＝f(x)上任一點處的切線的傾斜角為θ，求θ的取值范圍
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所以若k＞0，則定義域為x＞0；若k＜0，則定義域為－1＜x＜0．
lg(kx)＝lg(x＋1)
＝x＋1，此方程在定義域內有且只有一解，令y1＝
(y1＞0)，y2＝x＋1(y2＞0)；當k＞0時，x＞0，則y1、y2的圖像如圖甲所示．令Δ＝0，解得k＝4或k＝0(舍去)，∴k＝4時，方程在定義域內有一解；又k＜0時，－1＜x＜0，此時y1、y2的圖像如圖乙所示，方程必有且只有一個實數解．綜合知k＜0，或k＝4時，方程f(x)＝g(x)有且只有一個實數解．
