Question

【題目】四名同學根據各自的樣本數據研究變量x,y之間的相關關系，并求得回歸直線方程和相關系數r，分別得到以下四個結論：
① ②
③ ④
其中，一定不正確的結論序號是（ ）
A.②③
B.①④
C.①②③
D.②③④

Answer 1

【答案】B
【解析】①y=2.35x6.42，且r=0.93；此結論誤，由線性回歸方程知，此兩變量的關系是正相關；

②y=3.47x+5.65，且r=0.95；此結論正確，線性回歸方程符合負相關的特征；

③y=5.43x+8.49，且r=0.98； 此結論正確，線性回歸方程符合正相關的特征；

④y=4.32x4.58，且r=0.89.此結論不正確，線性回歸方程符合負相關的特征。

綜上判斷知，①④是一定不正確的。

故答案為：B.

回歸直線中x的系數為正，變量正相關，則相關系數r為正，回歸直線中x的系數為負，變量負相關，則相關系數r為負。