Question

已知P（x，y）滿足約束條件

x+y-3≤0 x-y-1≤0 x-1≥0

，則x-2y的最大值是

1

．

Answer 1

分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內部，再將目標函數z=x-2y對應的直線進行平移，可得當x=1且y=0時，z取得最大值．

解答：解：作出不等式組

x+y-3≤0 x-y-1≤0 x-1≥0

表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內部，其中
A（1，0），B（2，1），C（1，2）
設z=F（x，y）=x-2y，將直線l：z=x-2y進行平移，
觀察x軸上的截距變化，可得
當l經過點A時，目標函數z達到最大值
∴z_最大值=F（1，0）=1
故答案為：1

點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數的最值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎題．