(幾何證明選做題)如圖,圓

上一點

在直徑

上的射影為

.

,

,則
.

試題分析:因為

,所以

.
點評:直徑所對的圓周角為直角,本小題用到射影定理:

,還有

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4—1: 幾何證明選講
如圖,直線

經(jīng)過

⊙O上一點

,且

,

,⊙O交直線

于

.

(1)求證:直線

是⊙O的切線;
(2)若

⊙O的半徑為3,求

的長.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講.
如圖,⊙O內(nèi)切△ABC的邊于D、E、F,AB=AC,連接AD交⊙O于點H,直線HF交BC的延長線于點G.

⑴證明:圓心O在直線AD上;
⑵證明:點C是線段GD的中點.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分).
(選修4-1) 如圖,在

中,

,以

為直徑的圓

交

于點

,設(shè)

為

的中點.
(I)求證:直線

為圓

的切線;
(Ⅱ)設(shè)

交圓

于點

,求證:
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(幾何證明選講選做題) 如圖圓

的直徑

,

是

的延長線上一點,過點

作圓

的切線,切點為

,連接

,若

,則
.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
如圖,

、

是圓的兩條平行弦,

∥

,

交

于

交圓于

,過

點的切線交

的延長線于

,

,

.

(1)求

的長;
(2)求證:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
選修4-1:幾何證明選講
如圖,圓O
1與圓O
2相交于A、B兩點,AB是圓O
2的直徑,過A點作圓O
1的切線交圓O
2于點E,并與BO
1的延長線交于點P,PB分別與圓O
1、圓O
2交于C,D兩點。

求證:(Ⅰ)PA·PD=PE·PC;(Ⅱ)AD=AE。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(幾何證明選講選做題)如圖,在圓O中,直徑AB與弦CD垂直,垂足為E,

,垂足為F,若

,

,則
.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖,

點在圓

直徑

的延長線上,

切圓

于

點,

的平分線

交

于點

,交

于

點.

(I)求

的度數(shù);
(II)當(dāng)

時,求證:

∽

,并求相似比

的值.
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