Question

(本小題滿分12分)

已知函數，

(1)    若，，且的定義域是[– 1，1]，P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是其圖象上任意兩點（），設直線PQ的斜率為k，求證：；

(2)    若，且的定義域是，．

求證：．

 

Answer 1

【答案】

 

（１），證明略。

（２），證明略。

【解析】證明：(1) ∵

∴ c = a + b + c

∵ a = 1

∴ b = – 1

∴

∵

∴

又∵

∴

當且僅當時，k = 2（∵）

∴ ············································································· 7分

(2)

∴

[來源:]

∴

∴ ························································ 12分