Question

8、已知函數(shù)y=x³+ax²+bx+27在x=-1處有極大值，在x=3處有極小值，則a+b=

-12

．

Answer 1

分析：由題意知，函數(shù)有二個(gè)極值點(diǎn)，說明導(dǎo)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，根據(jù)方程的根即可求出a，b的值．

解答：解：∵y′=3x²+2ax+b，
∴-1、3是3x²+2ax+b=0的兩根，
∴a=-3，b=-9．
故填：-12．

點(diǎn)評：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，屬于基礎(chǔ)題．