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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知數列滿足,且
(1)求數列的通項公式;
(2)數列是否存在最大項?若存在最大項,求出該項和相應的項數;若不存在,說明理由。
(1)(2)數列有最大項,最大項為第一項
先由遞推關系求通項公式,再用比較法判斷數列的單調性。
(1)由-
由一元二次方程求根公式得

(2) 解:∵ 


,∴,∵

∴數列有最大項,最大項為第一項
【名師指引】借助于比較法驗證數列的單調性進而數列的不等關系是近年高考的熱點之一.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

首項為正數的數列{}滿足
(Ⅰ)證明:若 為奇數,則對一切 , 都是奇數;
(Ⅱ)若對一切,都有,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設等比數列{an}的各項均為正數,項數是偶數,它的所有項的和等于偶數項和的4倍,且第二項與第四項的積是第3項與第4項和的9倍,問數列{lgan}的前多少項和最大?(lg2=0.3,lg3=0.4)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

2008年底某縣的綠化面積占全縣總面積的%,從2009年開始,計劃每年將非綠化面積的8%綠化,由于修路和蓋房等用地,原有綠化面積的2%被非綠化.
⑴設該縣的總面積為1,2008年底綠化面積為,經過年后綠化的面積為,試用表示
⑵求數列的第
⑶至少需要多少年的努力,才能使綠化率超過60%(參考數據:)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

由原點向三次曲線引切線,切于不同于點的點
,再由引此曲線的切線,切于不同于的點,如此繼續地作下去,……,得到點列,試回答下列問題: ⑴求; (2)求的關系式;
(3)若,求證:當為正偶數時,;當為正奇數時,.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列中,,求數列的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是數列的前項和,            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數列的公差是2,前項的和為,則     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


 
已知,把數列{an}的各項排成如右圖所示三角形形狀,

表示第m行、第n列的項,則        
a120在圖中的位置為        .

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同步練習冊答案
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