試用向量證明三垂線定理及其逆定理．

證明：設直線a上非零向量 $\text{[math]}$ ，要證a⊥PA?a⊥OA，
即證 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0? $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0．
∵a?α， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，
∴ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0? $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，即a⊥PA?a⊥OA．
分析：畫出圖形，根據條件，只需把直線表示出向量，利用向量的數量積為0，證明垂直．
點評：本題考查三垂線定理，考查向量的數量積，考查學生計算能力．

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B
B.
A
C.
R
D.
∅

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B.
f（x）在R上是增函數
C.
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D.
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（幾何證明選講選選做題）如圖，圓的兩條弦AC、BD相交于P，弧AB、BC、CD、DA的度數分別為60°、105°、90°、105°，則 $數學公式$ =________．

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等比數列{a_n}中，a₁+a₃=17，a₂+a₄=68，則a₂a₃=

A.
32
B.
256
C.
128
D.
64

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已知點A（1，1）是橢圓 $數學公式$ 上一點，F₁，F₂是橢圓的兩焦點，且滿足|AF₁|+|AF₂|=4．
（I）求橢圓的兩焦點坐標；
（II）設點B是橢圓上任意一點，如果|AB|最大時，求證A、B兩點關于原點O不對稱．

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（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函數，m是給定的正整數，設a_n=f_n，n=0，1，2，…，m，且a₀=0，a_m=2m．記S_f=a₁+a₂+…+a_m對于滿足條件的任意函數f（x），試求S_f的最大值；
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高中

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試用向量證明三垂線定理及其逆定理．

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