【題目】2020年初，新冠病毒肺炎（COVID﹣19）疫情在武漢爆發，并以極快的速度在全國傳播開來．因該病毒暫無臨床特效藥可用，因此防控難度極大．湖北某地防疫防控部門決定進行全面入戶排查4類人員：新冠患者、疑似患者、普通感冒發熱者和新冠密切接觸者，過程中排查到一戶5口之家被確認為新冠肺炎密切接觸者，按要求進一步對該5名成員逐一進行核糖核酸檢測，若出現陽性，則該家庭定義為“感染高危戶”，設該家庭每個成員檢測呈陽性的概率相同均為
，且相互獨立，該家庭至少檢測了4人才能確定為“感染高危戶”的概率為
，當
時，
最大，此時
（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】第7屆世界軍人運動會于2019年10月18日至27日在湖北武漢舉行，賽期10天，共設置射擊、游泳、田徑、籃球等27個大項，329個小項，共有來自100多個國家的近萬名現役軍人同臺競技．前期為迎接軍運會順利召開，特招聘了3萬名志愿者．某部門為了了解志愿者的基本情況，調查了其中100名志愿者的年齡，得到了他們年齡的中位數為34歲，年齡在
歲內的人數為15人，并根據調查結果畫出如所示的頻率分布直方圖：
（1）求
，
的值并估算出志愿者的平均年齡（同一組的數據用該組區間的中點值代表）；
（2）本次軍運會志愿者主要通過直接到武漢軍運會執委會志愿者部現場報名和登錄第七屆世界軍運會官網報名，即現場和網絡兩種方式報名調查．這100位志愿者的報名方式部分數據如下表所示，完善下面的表格，通過計算說明能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為“選擇哪種報名方式與性別有關系”？
男性 | 女性 | 總計 | |
現場報名 | 50 | ||
網絡報名 | 31 | ||
總計 | 50 |
參考公式及數據：
，其中
.
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】折紙是一項藝術，可以折出很多數學圖形．將一張圓形紙片放在平面直角坐標系中，圓心B（－1，0），半徑為4，圓內一點A為拋物線
的焦點．若每次將紙片折起一角，使折起部分的圓弧的一點
始終與點A重合，將紙展平，得到一條折痕，設折痕與線段B的交點為P．
（Ⅰ）將紙片展平后，求點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）已知過點A的直線l與軌跡C交于R，S兩點，當l無論如何變動，在AB所在直線上存在一點T，使得
所在直線一定經過原點，求點T的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，并在兩坐標系中取相同的長度單位.已知曲線C的極坐標方程為
，直線l的參數方程為
，（t為參數）.
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，
，且
，求
值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，an＞0，Sn2＝an+12﹣λSn+1，其中λ為常數.
（1）證明：Sn+1＝2Sn+λ；
（2）是否存在實數λ，使得數列{an}為等比數列，若存在，求出λ；若不存在，說明理由.
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【題目】某快遞網點收取快遞費用的標準是重量不超過
的包裹收費10元，重量超過的包裹，除收費10元之外，超過的部分，每超出（不足，按計算）需要再收費5元．該公司近60天每天攬件數量的頻率分布直方圖如下圖所示（同一組數據用該區間的中點值作代表）．
（1）求這60天每天包裹數量的平均數和中位數；
（2）該快遞網點負責人從收取的每件快遞的費用中抽取5元作為工作人員的工資和網點的利潤，剩余的作為其他費用．已知該網點有工作人員3人，每人每天工資100元，以樣本估計總體，試估計該網點每天的利潤有多少元？
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