已知橢圓
過(guò)點(diǎn)
，離心率
，
（1）求橢圓Ｃ的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)
的直線(xiàn)
與橢圓Ｃ交于
兩點(diǎn)，且以
為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，試求直線(xiàn)的方程．
解析：（1）
（2）設(shè)
，代入得
＿＿＿①
【解析】略
陽(yáng)光試卷單元測(cè)試卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆四川省高二5月月考考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知橢圓
過(guò)點(diǎn)
，離心率為
，左、右焦點(diǎn)分別為
、
．點(diǎn)
為直線(xiàn)
上且不在
軸上的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)
和
與橢圓的交點(diǎn)分別為
、
和
、
，
為坐標(biāo)原點(diǎn)．設(shè)直線(xiàn)、的斜率分別為
、
．
（i）證明：
；
（ii）問(wèn)直線(xiàn)
上是否存在點(diǎn)，使得直線(xiàn)
、
、
、
的斜率
、
、
、
滿(mǎn)足
？若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省高二第二次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（文科做）(本小題滿(mǎn)分16分)
已知橢圓
過(guò)點(diǎn)
，離心率為
，圓
的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，圓
的方程為
．過(guò)圓上任一點(diǎn)
作圓的切線(xiàn)
，切點(diǎn)為
．
(1)求橢圓的方程；
(2)若直線(xiàn)
與圓的另一交點(diǎn)為
，當(dāng)弦
最大時(shí)，求直線(xiàn)的直線(xiàn)方程；
(3)求
的最值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆安徽省毫州市高二上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
如圖，已知橢圓
過(guò)點(diǎn).
，離心率為
，左、右焦點(diǎn)分別為
、
.點(diǎn)
為直線(xiàn)
上且不在
軸上的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)
和
與橢圓的交點(diǎn)分別為
、
和
、
，
為坐標(biāo)原點(diǎn).
（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）設(shè)直線(xiàn)、的斜線(xiàn)分別為
、
. 證明：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題滿(mǎn)分15分）
如圖，已知橢圓
過(guò)點(diǎn)
，離心率為
，左、右焦點(diǎn)分別為
、
。點(diǎn)
為直線(xiàn)
上且不在
軸上的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)
和
與橢圓的交點(diǎn)分別為
、
和
、
，
為坐標(biāo)原點(diǎn).
（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）設(shè)直線(xiàn)、的斜線(xiàn)分別為
、
.
（i）證明：
；
（ii）問(wèn)直線(xiàn)
上是否存在點(diǎn)，使得直線(xiàn)
、
、
、
的斜率
、
、
、
滿(mǎn)足
？若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.
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