Question

若函數(shù)f(x)=a-

2

2x+1

(x∈R) 是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a 的值為

1

．

Answer 1

分析：由函數(shù)f(x)=a-

2

2x+1

(x∈R) 是奇函數(shù)可得f（-x）=-f（x）對定義域內(nèi)的任意x都成立．代入可求a的值

解答：解：由函數(shù)f(x)=a-

2

2x+1

(x∈R) 是奇函數(shù)可得f（-x）=-f（x）對定義域內(nèi)的任意x都成立
∴a-

2

2-x+1

=-a+

2

2x+1

2a=

2

2x+1

+

2•2x

1+2x

=2
∴a=1
故答案為：1

點(diǎn)評：本題主要考查了奇函數(shù)的定義的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題，注意解答本題時(shí)也可以利用奇函數(shù)的性質(zhì)f（0）=0進(jìn)行求解