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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

.(本題滿分15分)已知為常數,函數)。

(Ⅰ) 若函數在區間(-2,-1)上為減函數,求實數的取值范圍;

(Ⅱ).設 記函數,已知函數在區間內有兩個極值點,且,若對于滿足條件的任意實數都有為正整數),求的最小值。

 

【答案】

 (Ⅰ) 的取值范圍是; (Ⅱ) 的最小值為2。

【解析】 本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用,根據已知中的函數求解導數,根據單調性確定參數的范圍,以及極值的問題的綜合運用。

(1)…….1分

,解得

……4分

分類討論的得到結論。

(2)

在區間內有兩個極值點,只要

,解得,然后分析得到。

解(Ⅰ) …….1分

,解得,……..3分……4分

5分

綜合上得,的取值范圍是….7分

(Ⅱ)

在區間內有兩個極值點,只要

,解得…..9分

,……11分

,設

……..13分

又因存在,此時

的最小值為2。…….15分(未舉例說明扣1分)

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學期期中考試理科數學 題型:解答題

((本題滿分15分)
某有獎銷售將商品的售價提高120元后允許顧客有3次抽獎的機會,每次抽獎的方法是在已經設置并打開了程序的電腦上按“Enter”鍵,電腦將隨機產生一個                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        1~6的整數數作為號碼,若該號碼是3的倍數則顧客獲獎,每次中獎的獎金為100元,運用所學的知識說明這樣的活動對商家是否有利。

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年浙江省招生適應性考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分15分)設函數

(Ⅰ)若函數上單調遞增,在上單調遞減,求實數的最大值;

(Ⅱ)若對任意的都成立,求實數的取值范圍.

注:為自然對數的底數.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年浙江省溫州市十校聯合體高三上學期期初摸底文科數學 題型:解答題

(本題滿分15分)已知直線與曲線相切

1)求b的值;

2)若方程上恰有兩個不等的實數根,求

①m的取值范圍;

②比較的大小

 

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年浙江省溫州市十校聯合體高三上學期期中考試文科數學 題型:解答題

(本題滿分15分)已知拋物線),焦點為,直線交拋物線兩點,是線段的中點,

  過軸的垂線交拋物線于點

  (1)若拋物線上有一點到焦點的距離為,求此時的值;

  (2)是否存在實數,使是以為直角頂點的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,說明理由。

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年浙江省六校高三第一次聯考文科數學 題型:解答題

(本題滿分15分)

已知函數

(1)求的單調區間;

(2)設,若上不單調且僅在處取得最大值,求的取值范圍.

 

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