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如圖所示,動圓與定圓B:x2+y2-4y-32=0內切且過定圓內的一個定點A(0,-2),求動圓圓心P的軌跡方程.
方程為+=1.
延長BP交圓于Q點,已知圓B的方程化為x2+(y-2)2=36,r2=36.
∴|BQ|=r=6.
兩式相加得
|PB|+|PA|=6>AB+4.
∴動圓圓心P的軌跡是以A、B為焦點,長軸長為6的橢圓,其方程為+=1.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)已知拋物線上的一點(m,1)到焦點的距離為.點是拋物線上任意一點(除去頂點),過點的直線和拋物線交于點,過點與的直線和拋物線交于點.分別以點為切點的拋物線的切線交于點P′.

(I)求拋物線的方程;
(II)求證:點P′在y軸上.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩定點,且的等差中項,則動點的軌跡是(    )
A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.線段

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題



(1)P,  Q中點M的軌跡方程;
(2)的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓的中心在原點,長軸AA1在x軸上.以A、A1為焦點的雙曲線交橢圓于C、D、D1、C1四點,且|CD|=|AA1|.橢圓的一條弦AC交雙曲線于E,設,當時,求雙曲線的離心率e的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若動圓與圓(x-2)2+y2=1外切,又與直線x+1=0相切,則動圓圓心的軌跡方程為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C1:(x+3)2+y2=1和圓C2:(x-3)2+y2=9,動圓M同時與圓C1及圓C2相外切,求動圓圓心M的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線上有兩動點及一個定點為拋物線的焦點,且成等差數列.
(1)求證:線段的垂直平分線經過定點
(2)若為坐標原點),求此拋物線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的焦點作直線交拋物線與兩點,若的長分別是,則                                           (    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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