Question

（本小題滿分12分）

某食品企業(yè)一個月內(nèi)被消費投訴的次數(shù)用ξ表示，據(jù)統(tǒng)計，隨機變量ξ的概率分布如下表：

	0	1	2	3
p	0.1	0.3	2a	a

   （1）求a的值和的數(shù)學期望；

   （2）假設一月份與二月份被消費者投訴的次數(shù)互不影響,求該企業(yè)在這兩個月內(nèi)共被消費者投訴2次的概率.   

Answer 1

解析:（1）由概率分布的性質(zhì)有0.1+0.3+2a+a=1，解答a=0.2

的概率分布為

	0	1	2	3
P	0.1	0.3	0.4	0.2

             （8分）

   （2）設事件A表示“兩個月內(nèi)共被投訴2次”事件表示“兩個月內(nèi)有一個月被投訴2次，另外一個月被投訴0次”；事件表示“兩個月內(nèi)每月均被投訴12次”

則由事件的獨立性得

故該企業(yè)在這兩個月內(nèi)共被消費者投訴2次的概率為0.17            （14分）