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由兩個完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正(主)視圖、側(左)視圖、俯視圖相同,如圖所示,其中四邊形是邊長為的正方形,則該幾何體的表面積為
A.B.
C.D.
C

試題分析:由三視圖可知,構成組合體的兩個正四棱錐底面為邊長是1的正方形,高為 ,就可求出正四棱錐的側棱長,又因為空間幾何體由兩個完全相同的正四棱錐組合而成,且底面重合,所以側面為8個全等的三角形,只需求出一個三角形的面積,就可得到該幾何體的表面積解:由三視圖可知,構成組合體的兩個正四棱錐底面為邊長是1的正方形,高為∴正四棱錐的側楞為1,∴正四棱錐的每一個側面均為邊長是1的正三角形,而組合體的側面由8個這樣的正三角形構成,∴側面積為,×1× 1××8=故選C
點評:本題考查了組合體表面積的求法,其中給出的圖形為三視圖,要求學生要具備一定的識圖能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖是不銹鋼保溫飯盒的三視圖,根據圖中數據(單位:cm), 則該飯盒的表面積為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知某長方體截去一部分后的三視圖(單位:cm)如圖所示.則該幾何體的體積等于        cm2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正方形繞其一條對角線所在直線旋轉一周,所得幾何體是(  )
A.圓柱B.圓錐C.圓臺D.兩個圓錐

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知某幾何體的三視圖,根據圖中標出的尺寸(單位:cm),可得這個幾何體的體積是___________(

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在下列命題中,不是公理的是(  )
A.平行于同一個平面的兩個平面相互平行
B.過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面
C.如果一條直線上的兩點在一個平面內,那么這條直線上所有的點都在此平面內
D.如果兩個不重合的平面有一個公共點, 那么他們有且只有一條過該點的公共直線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設長方體的長,寬,高分別是,其頂點都在一個球面上,則該球的表面積為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面四邊形ABCD中,ABC為正三角形,ADC為等腰直角三角形,AD=DC=2,將ABC沿AC折起,使點B至點P,且PD=2,M為PA的中點,N在線段PD上。

(I)若PA平面CMN,求證:AD//平面CMN;
(II)求直線PD與平面ACD所成角的余弦值。

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同步練習冊答案
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