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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設長方體的長，寬，高分別是，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（  ）
A．B．C．D．
D

試題分析：本題考查的知識點是球的體積和表面積公式，由長方體的長、寬、高分別為2a、a、a，其頂點都在一個球面上，則長方體的對角線即為球的直徑，即球的半徑R滿足（2R）2=6a2，代入球的表面積公式，S球=4πR2，即可得到答案．解：根據題意球的半徑R滿足（2R）2=6a2，所以S球=4πR2=6πa2．故選D
點評：主要是考查了長方體的外接球直徑等于長方體的對角線長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某空間幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積為(    )
A．180B．240C．276D．300

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由兩個完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正(主)視圖、側(左)視圖、俯視圖相同，如圖所示，其中四邊形是邊長為的正方形，則該幾何體的表面積為
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是(　 　)
A．8－B．8－C．8－2D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下圖是一個幾何體的三視圖,其中正視圖和側視圖都是一個兩底長分別為和,腰長為的等腰梯形, 則該幾何體的體積是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為      。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知以下三視圖中有三個同時表示某一個三棱錐，則不是該三棱錐的三視圖是

A．               B．                C．               D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某幾何體的主視圖與俯視圖如圖，主視圖與左視圖相同，且圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積為        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面截一球面得圓M，過圓心M且與成角的平面截該球面得圓N若圓M、圓N面積分別為4、13，則球面面積為
A．36B．48C．64D．100

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同步練習冊答案
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