Question

（本小題滿分10分）已知集合是滿足下列性質的函數的全體:在定義域內存在,使得成立.

(1)試判斷函數是否屬于集合?請說明理由;

(2)設函數,求實數的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）;

（2）實數的取值范圍是

【解析】解:(1)假設,則存在非零實數,使得

即,顯然此方程無解,故;…………………………………4分

(2)若,則存在實數,使得

.

當時,;

當時,由可得

.

綜上可知,實數的取值范圍是.…………………………………10分