Question

已知圓（x+2）²+y²=36的圓心為M，設A為圓上任一點，N（2，0），線段AN的垂直平分線交MA于點P，則動點P的軌跡是

 

．

Answer 1

分析：根據P是AN的垂直平分線上的一點可知PA=PN，而AM=6進而可知點P滿足PA+PN=6正滿足橢圓的定義，故可知點p的軌跡是橢圓．

解答：解：∵P是AN的垂直平分線上的一點，
∴PA=PN，又∵AM=6，所以點P滿足PM+PN=6，即P點滿足橢圓的定義，焦點是（2，0），（-2，0），半長軸a=3，
故P點軌跡方程式

x2

9

+

y2

5

=1
故答案為：橢圓

點評：本題主要考查了點的軌跡方程和橢圓的定義．屬基礎題．