Question

2、已知圓（x-2）²+（y+1）²=16的一條直徑通過直線x-2y+3=0被圓所截弦的中點，則該直徑所在的直線方程為（　　）

A、2x+y-5=0

B、x-2y=0

C、2x+y-3=0

D、x-2y+4=0

Answer 1

分析：由題意求出圓心坐標（2，-1），再由弦的中點與圓心的連線與弦所在的直線垂直求出斜率，進而求出該直徑所在的直線方程

解答：解：由題意知，已知圓的圓心坐標（2，-1）
∵弦的中點與圓心的連線與弦所在的直線垂直得，且方程x-2y+3=0
∴該直徑所在的直線的斜率為：-2，∴該直線方程y+1=-2（x-2）；
即2x+y-3=0，
故選C．

點評：本題考查了過弦中點的直徑和弦所在的直線的位置關系，直線垂直和直線的斜率關系，進而求直線方程；結合圖形會有助于理解．