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AB是過拋物線y2=2x的焦點F的弦，且|AB|=4，則AB的中點C到直線x+=0的距離為________________.
2
如圖所示，直線x+=0是拋物線y2=2x的準線.

過A、B、C分別作直線x+=0的垂線，垂足為D、E、G.
由拋物線定義得|BF|=|BE|，|AF|=|AD|.
∴|CG|=（|AD|+|BE|）=（|AF|+|BF|）=|AB|=×4=2.
∴C到直線x+=0的距離為2.
練習冊系列答案
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已知拋物線C1：y=4x2與拋物線C2關于直線對稱，則C2的準線方程是          .

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設A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點在拋物線y=2x2上,l是AB的垂直平分線.
(1)當且僅當x1+x2取何值時,直線l經過拋物線的焦點F?證明你的結論.
(2)當直線l的斜率為2時,求l在y軸上的截距的取值范圍.

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已知拋物線y2=2px(p>0)過動點M(a,0)且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B,|AB|≤2p.
(1)求實數a的取值范圍;
(2)若線段AB的垂直平分線交x軸于點N,求△NAB面積的最大值.

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已知P(x1,y1)、Q(x2,y2)是拋物線y2=2px(p>0)上不同的兩點,則y1·y2=-p2是直線PQ通過拋物線焦點的(    )
A．充分不必要條件B．充要條件
C．必要不充分條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點(-2,3)與拋物線y2=2px(p＞0)的焦點的距離是5,則p的值為(　　)
A．4B．3C．2D．1

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同步練習冊答案
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