【題目】現有7道題，其中5道甲類題，2道乙類題，張同學從中任取2道題解答.試求：
（1）所取的兩道題都是甲類題的概率；
（2）所取的兩道題不是同一類題的概率.
【答案】（1）所取的兩道題都是甲類題的概率為
；（2）所取的兩道題不是同一類題的概率為
【解析】
試題（1）根據題意，設事件A為“都是甲類題”，由組合數原理，可得試驗結果總數與A包含的基本事件數目，由古典概率公式計算可得答案，（2）設事件B為“所取的2道題不是同一類題”，分析可得是組合問題，由組合公式，可得從6件中抽取2道的情況數目與抽出的2道是一個甲類題，一個乙類題的情況數目，由古典概率公式計算可得答案．
試題解析：（1）將5道甲類題依次編號為1，2，3，4，5；將2道乙類題依次編號為6，7.任取2道題，基本事件為：
，共21個，而且這些基本事件出現是等可能的.用A表示“都是甲類題”這一事件，則A包含的基本事件有
，共10個，所以
；
（2）用B表示“不是同一類題”這一事件，則B包含的基本事件有
，共10個，所以
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了響應市政府迎接全國文明城市創建活動的號召，某學校組織學生舉行了文明城市創建知識類競賽，為了了解本次競賽中學生的成績情況，從中抽取
名學生的分數(滿分為100分，得分取正整數，抽取學生的分數均在
之內)作為樣本進行統計，按照
分成
組，并作出如下頻率分布直方圖，已知得分在
的學生有人.
求頻率分布直方圖中的的
值，并估計學生分數的眾數、平均數和中位數:
如果從
三個分數段的學生中，按分層抽樣的方法抽取
人參與座談會，然后再從
兩組選取的人中隨機抽取
人作進一步的測試，求這人中恰有一人得分在的概率.
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【題目】“大眾創業，萬眾創新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發出的口號.共生產企業積極響應號召，大力研發新產品，為了對新研發的一批產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數據
，如表所示：
試銷單價 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
產品銷量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知
，
.
（1）已知變量
，只有線性相關關系，求產品銷量
（件）關于試銷單價
（元）的線性回方程
；
（2）用
表示用（Ⅱ）中所求的線性回歸方程得到的與
對應的產品銷量的估計值.當銷售數據
對應的差的絕對值
時，則將售數數稱為一個“好數據”.現從6小銷售數據中任取2個；求“好數據”至少有一個的概率.
（參考公式：線性回歸方程中
的最小二乘估計分別為
，
）
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【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A.命題“若
，則
”的逆否命題是“若
，則
”
B.“
”是“
”的充分不必要條件
C.若
為假命題，則
、
均為假命題
D.命題：“
，使得
”，則非：“
，
”
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【題目】在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的參數方程為：
，
為參數
點的極坐標為
，曲線C的極坐標方程為
．
Ⅰ
試將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并求曲線C的焦點在直角坐標系下的坐標；
Ⅱ設直線l與曲線C相交于兩點A，B，點M為AB的中點，求
的值．
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【題目】在
中，已知
，
，
，D是邊AC上一點，將
沿BD折起，得到三棱錐
．若該三棱錐的頂點A在底面BCD的射影M在線段BC上，設
，則x的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.
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