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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(滿分10分)從社會效益和經濟效益出發,某市決定投入資金進行生態環境建設,并以此發展旅游產業,打算本年度投入800萬元,以后每年投入將比上年平均減少,本年度旅游收入為400萬元,由于該項建設對旅游的促進作用,預計今后的旅游業收入每年會比上年平均增加.
(Ⅰ)設第年(本年度為第一年)的投入為萬元,旅游業收入為萬元,寫出的表達式;
(Ⅱ)至少經過幾年旅游業的總收入超過總投入?

(Ⅰ)依題意每年投入構成首項為800萬元,公比為的等比數列,……………………1分
每年旅游業收入構成首項為400萬元,公比為的等比數列!2分
所以,………………………………4分(各2分)
(Ⅱ)經過年,總投入………5分
經過年,總收入……………6分
設經過年,總收入超過總投入,由此,,
化簡得    ………………………………7分
代入上式整理得,
解得,(舍去)………………………………8分
,時,,,………13分
因為在定義域上是減函數,所以……………………9分
答:至少經過5年旅游業的總收入超過總投入!10分
練習冊系列答案
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在數列中,,通過求,猜想的表達式為(  )
A.B.C.D.

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(12分)在等比數列中,
試求:(I)和公比;(II)前6項的和.

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設數列的前項和為,且方程有一根為。
(Ⅰ)求;(Ⅱ)猜想數列的通項公式,并給出嚴格的證明。

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已知數列滿足(  )
A.B.C.D.

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右圖所示的編碼以一定的規律排列,且從左到右,
從上到下都是無限的,則在此表中100共出現了
        

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在等差數列中,,則 (   )
A.48B.50C.60D.80

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已知數列{an}的首項a=1,a=a+3(n≥2,n∈N),則a="                 " (     )
A.10B. 11C. 9D. 8

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已知某試驗范圍為[10,90],若用分數法進行4次優選試驗,則第二次試點可以是       .

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同步練習冊答案
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