Question

【題目】若函數f（x）=x2+ax+ 是增函數，則a的取值范圍是（ ）
A.[﹣1，0]
B.[﹣1，∞]
C.[0，3]
D.[3，+∞]

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵ 在（ ，+∞）上是增函數，
故 ≥0在（ ，+∞）上恒成立，
即a≥ ﹣2x在（ ，+∞）上恒成立，
令h（x）= ﹣2x，
則h′（x）=﹣ ﹣2，
當x∈（ ，+∞）時，h′（x）＜0，則h（x）為減函數．
∴h（x）＜h（ ）=3
∴a≥3．
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解利用導數研究函數的單調性的相關知識，掌握一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區間內，(1)如果，那么函數在這個區間單調遞增；(2)如果，那么函數在這個區間單調遞減．