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已知函數.
(1)求的單調遞增區間;
(2)若是第二象限角,,求的值.
(1);(2),.

試題分析:(1)將看作一個整體,根據正弦函數的單調遞增區間便可得的單調遞增區間.(2)將代入.求三角函數值時,首先考慮統一角,故利用和角公式和倍角公式化為單角的三角函數得:.注意這里不能將約了.接下來分兩種情況求值.
試題解答:(1)
(2)由題設得:
,.
,則
,則.
【考點定位】三角函數的性質、三角恒等變換三角函數的求值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,點O為做簡諧運動的物體的平衡位置,取向右的方向為物體位移的正方向,若已知振幅為3 cm,周期為3 s,且物體向右運動到A點(距平衡位置最遠處)開始計時.(1)求物體離開平衡位置的位移x(cm)和時間t(s)之間的函數關系式;(2)求該物體在t=5 s時的位置.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知中,的對邊分別為.
(1)判斷△的形狀,并求的取值范圍;
(2)如圖,三角形的頂點分別在上運動,,若直線直線 ,且相交于點,求間距離的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知a,b,c分別為△ABC三個內角A,B,C的對邊,c=
3
asinC-ccosA

(1)求角A;
(2)若a=2,△ABC的面積為
3
,求b,c.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

根據下列條件解三角形,兩解的是(   )
A.b = 10,A = 45°,B = 70°
B.a = 60,c = 48,B = 100°
C.a = 14,b = 16,A = 45°
D.a = 7,b = 5,A = 80°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

輪船A和輪船B在中午12時同時離開海港C,兩船航行方向的夾角為120°,兩船的航行速度分別為,則下午2時兩船之間的距離是_______nmile。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若最大角的正弦值是,則△ABC必是(   )
A.等邊三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.銳角三角形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某實驗室一天的溫度(單位:)隨時間(單位:)的變化近似滿足函數關系;
.
(1)求實驗室這一天上午8時的溫度;
(2)求實驗室這一天的最大溫差.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,兩座建筑物AB,CD的高度分別是9m和15m,從建筑物AB的頂部看建筑物CD的張角,求建筑物AB和CD底部之間的距離BD。

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同步練習冊答案
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