Question

已知函數 
（1）求函數的單調區間；
（2）若函數對定義域內的任意的恒成立，求實數的取值范圍.

Answer 1

（1）時，在減，增，時，在增，減，增，時，在增，時，在增，減，增（2）

試題分析：（1）原函數定義域，求導得
1) 時，在減，增；
2) 時，在增，減，增；
3) 時，在增；
4) 時，在增，減，增。
（2）時，，舍去；
時，在減，增；令，
綜上： 
點評：含有參數的函數在求單調區間時要對參數分情況討論，一般參數取不同的范圍對應的單調區間是不同的；第二問中不等式恒成立轉化為求函數的最值，此類題目還經常采用分離參數法轉化為求關于x的函數在某一定義域內的最值問題