Question

（Ⅰ）已知雙曲線C與雙曲線有相同的漸近線，且一條準線為，求雙曲線C的方程；

（Ⅱ）已知圓截軸所得弦長為6，圓心在直線上，并與軸相切，求該圓的方程．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）或．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題設(shè)雙曲線C的方程為，則，

∴ 雙曲線C的方程為；

（Ⅱ）由題設(shè)圓的方程為，則

，

∴ 圓的方程為或．

考點：本題考查雙曲線的標準方程、雙曲線的簡單性質(zhì)以及圓的方程。

點評：已知漸近線方程為，則可設(shè)漸近線方程為；與雙曲線共漸近線的雙曲線方程可設(shè)為：。