Question

在正方形SG₁G₂G₃中，E、F分別是G₁G₂及G₂G₃的中點，D是EF的中點，現在沿SE、SF及EF把這個正方形折成一個四面體，使G₁、G₂、G₃三點重合，重合后的點記為G，那么，在四面體S-EFG中必有

1. A.
   SG⊥△EFG所在平面
2. B.
   SD⊥△EFG所在平面
3. C.
   GF⊥△SEF所在平面
4. D.
   GD⊥△SEF所在平面

Answer 1

A
分析：根據題意，在折疊過程中，始終有SG₁⊥G₁E，SG₃⊥G₃F，即SG⊥GE，SG⊥GF，由線面垂直的判定定理，易得SG⊥平面EFG，分析四個答案，即可給出正確的選擇．
解答：∵在折疊過程中，
始終有SG₁⊥G₁E，SG₃⊥G₃F，
即SG⊥GE，SG⊥GF，
所以SG⊥平面EFG．
故選A．
點評：線線垂直可由線面垂直的性質推得，直線和平面垂直，這條直線就垂直于平面內所有直線，這是尋找線線垂直的重要依據．垂直問題的證明，其一般規律是“由已知想性質，由求證想判定”，也就是說，根據已知條件去思考有關的性質定理；根據要求證的結論去思考有關的判定定理，往往需要將分析與綜合的思路結合起來．