Question

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.已知bsin A＝3csin B，a＝3，cos B＝
(1)求b的值；
(2)求sin 的值．

Answer 1

（1）（2）

(1)在△ABC中，由，
且bsin A＝3csin B，a＝3，
∴asin B＝3csin B，∴c＝1，
由b²＝a²＋c²－2accos B，cos B＝，可得b＝.
(2)由cos B＝，得sin B＝，進而得
cos 2B＝2cos²B－1＝－，sin 2B＝2sin Bcos B＝.
所以sin＝sin 2Bcos－cos 2Bsin＝