【題目】已知直線a、b和平面
，下列說法中正確的有______ ．
若
，則
；
若
，則
；
若
，則；
若直線，直線
，則；
若直線a在平面外，則；
直線a平行于平面內的無數條直線，則；
若直線
，那么直線a就平行于平面內的無數條直線．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，且
在
和
處取得極值.
（Ⅰ）求函數
的解析式；
（Ⅱ）設函數
，是否存在實數
，使得曲線
與
軸有兩個交點，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】在半徑為R的圓桌上擺放同樣大小的半徑為r的硬幣.要求硬幣不準露出圓桌面邊緣，并且所擺硬幣彼此不能重疊.當擺放n枚硬幣之后，圓桌上就不能再多擺放一枚這種硬幣了.求證：
.
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【題目】水葫蘆原產于巴西，
年作為觀賞植物引入中國. 現在南方一些水域水葫蘆已泛濫成災嚴重影響航道安全和水生動物生長. 某科研團隊在某水域放入一定量水葫蘆進行研究，發現其蔓延速度越來越快，經過
個月其覆蓋面積為
，經過
個月其覆蓋面積為
. 現水葫蘆覆蓋面積
（單位
）與經過時間
個月的關系有兩個函數模型
與
可供選擇.
（參考數據：
）
（Ⅰ）試判斷哪個函數模型更合適，并求出該模型的解析式；
（Ⅱ）求原先投放的水葫蘆的面積并求約經過幾個月該水域中水葫蘆面積是當初投放的
倍.
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【題目】某糧庫擬建一個儲糧倉如圖所示，其下部是高為2的圓柱，上部是母線長為2的圓錐，現要設計其底面半徑和上部圓錐的高，若設圓錐的高
為
，儲糧倉的體積為
.
（1）求
關于
的函數關系式；（圓周率用
表示）
（2）求
為何值時，儲糧倉的體積最大.
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【題目】如圖是一個二次函數y=f（x）的圖象
（1）寫出這個二次函數的零點
（2）求這個二次函數的解析式
（3）當實數k在何范圍內變化時，函數g（x）=f（x）-kx在區間[-2，2]上是單調函數？
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【題目】如圖，過圓O外一點P作圓的切線PC，切點為C，割線PAB、割線PEF分別交圓O于A與B、E與F．已知PB的垂直平分線DE與圓O相切． 
（1）求證：DE∥BF；
（2）若 
，DE=1，求PB的長．
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【題目】“雙曲線的方程為
”是“雙曲線的漸近線方程為
”的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】雙曲線的方程為
,則漸近線方程為
，漸近線方程為： 
，反之當漸近線方程為
時，只需要滿足
，等軸雙曲線即可.故選擇充分不必要條件.
故答案為：A.
【題型】單選題
【結束】
10
【題目】如圖，為測量河對岸塔
的高，先在河岸上選一點
，使
在塔底
的正東方向上，在點
處測得
點的仰角為
，再由點
沿北偏東
方向走
到位置
，測得
，則塔
的高是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知拋物線的方程為
，過點
的直線
與拋物線相交于
兩點，分別過點
作拋物線的兩條切線
和
，記
和
相交于點
.
（1）證明：直線
和
的斜率之積為定值；
（2）求證：點
在一條定直線上.
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