Question

在△ABC中，如果A=60°，c=4，a=4，則此三角形有（　　）

• A、一解
• B、無(wú)窮多解
• C、兩解
• D、無(wú)解

Answer 1

分析：首先利用正弦定理得出角C的度數(shù)，然后根據(jù)條件和三角形的內(nèi)角和得出結(jié)論．

解答：解：根據(jù)正弦定理得，

a

sinA

=

c

sinC

∴sinC=

c•sinA

a

=

4× 3 2

4

=

3

2

∵C∈（0，180°）
∴∠C=60°或120°
∵c=4，a=4∠A+∠B+∠C=180°
∴∠C=60°
∴在△ABC中，如果A=60°，c=4，a=4，則此三角形有一解
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦定理，解題過(guò)程中尤其要注意三角形的內(nèi)角和的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．