Question

不等式組

x-y≥-2 x+y≤3 x≥0 y≥0

的所有點中，使目標函數z=3x+5y取得最大值點的坐標為

 

Answer 1

分析：畫出可行域，將目標函數變形為y=-

3

5

x+

z

5

，畫出相應的直線，將直線平移至點A時，縱截距最大，z最大，由兩直線方程聯立求出點坐標．

解答：解：畫出可行域，將z=3x+5y變形為y=-

3

5

x+

z

5

，
畫出其圖象，將其平移至點A，時縱截距最大，z最大
由

x-y=2 x+y=3

得A（

5

2

，

1

2

），
故答案為（

5

2

，

1

2

）

點評：本題考查畫出不等式的可行域；畫出目標函數對應的直線，數形結合求出目標函數的最值．