Question

已知集合S=R，A={x|x²-2x-3≤0}，B={t||t-2|＜2}，那么集合C_S（A∪B）等于（　　）

A．{x|0＜x≤3}

B．R

C．{x|x≤0，或x＜3}

D．{x|x＜-1，或x≥4}

Answer 1

分析：由題意求出集合A集合B，求出A∪B，然后求解C_S（A∪B）．

解答：解：因為集合S=R，A={x|x²-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}，
B={t||t-2|＜2}={t|0＜t＜4}，
所以A∪B=[-1，4），
所以C_S（A∪B）=（-∞，-1）∪[4，+∞）．
故選D．

點評：本題考查二次不等式的解法，絕對值不等式的解法，集合的交、并、補的混合運算，考查計算能力．