【題目】求與圓（x﹣2）2+y2=2相切且在x軸，y軸上截距相等的直線方程．
【答案】解：若直線在x軸，y軸上截距相等， 則直線過原點，或直線斜率為﹣1，
當直線過原點時，設直線方程為：y=kx，即kx﹣y=0，
則由直線與圓（x﹣2）2+y2=2相切得： 
，
解得：k=±1，
即直線方程為：x﹣y=0，或x+y=0；
當直線斜率為1時，設直線方程為：x+y+C=0；
則由直線與圓（x﹣2）2+y2=2相切得： 
，
解得：C=0，或C=﹣4，
即直線方程為：x+y﹣4=0，或x+y=0；
綜上可得直線方程為：x﹣y=0，x+y﹣4=0，或x+y=0
【解析】直線在x軸，y軸上截距相等，即直線過原點，或直線斜率為﹣1，進而得到答案．
【考點精析】掌握圓的標準方程是解答本題的根本，需要知道圓的標準方程：
；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程．
新思維假期作業寒假吉林大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果實數x，y滿足（x﹣2）2+y2=2，則 
的范圍是（ ）
A.（﹣1，1）
B.[﹣1，1]
C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了得到函數y=sin（2x﹣ 
）的圖象，只需把函數y=sin2x的圖象上所有的點（ ）
A.向左平行移動 個單位長度
B.向右平行移動 個單位長度
C.向左平行移動 
個單位長度
D.向右平行移動 個單位長度
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數y=logax（a＞0且a≠1）的圖象經過點 
，函數y=bx（b＞0且b≠1）的圖象經過點 
，則下列關系式中正確的是（ ）
A.a2＞b2
B.2a＞2b
C.
D.（a 
＞b ）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某研究機構對中學生記憶能力x和識圖能力y進行統計分析，得到如下數據：
記憶能力x | 4 | 6 | 8 | 10 |
識圖能力y | 3 | ﹡﹡﹡ | 6 | 8 |
由于某些原因，識圖能力的一個數據丟失，但已知識圖能力樣本平均值是5.5．
（Ⅰ）求丟失的數據；
（Ⅱ）經過分析，知道記憶能力x和識圖能力y之間具有線性相關關系，請用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程 
；
（III）若某一學生記憶能力值為12，請你預測他的識圖能力值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f（x）在定義域內存在實數x0 ， 使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數f（x）有“飄移點”x0 ． （Ⅰ）證明f（x）=x2+ex在區間 
上有“飄移點”（e為自然對數的底數）；
（Ⅱ）若 
在區間（0，+∞）上有“飄移點”，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．點E、F分別在邊CD、CB上，點E與點C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED． 
（1）求證：BD⊥平面POA；
（2）設點Q滿足 
，試探究：當PB取得最小值時，直線OQ與平面PBD所成角的大小是否一定大于 
？并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面給出了2010年亞洲一些國家的國民平均壽命（單位：歲）
國家 平均壽命 | 國家 平均壽命 | 國家 平均壽命 | 國家 平均壽命 | 國家 平均壽命 |
阿曼 76.1 | 泰國 73.7 | 阿富汗 59.0 | 尼泊爾 68.0 | 孟加拉國 70.1 |
（1）請補齊頻率分布表，并求出相應頻率分布直方圖中的a，b；
分組 | 頻數 | 頻率 |
[59.0，63.0） | 2 | 0.05 |
[63.0，67.0） | ||
[67.0，71.0） | ||
[71.0，75.0） | 9 | 0.225 |
[75.0，7.0） | 7 | 0.175 |
[79.0，83.0] | 5 | 0.125 |
合計 | 40 | 1.00 |
（2）請根據統計思想，利用(1)中的頻率分布直方圖估計亞洲人民的平均壽命． 
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