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拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn),它的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線=1的一個(gè)焦點(diǎn),且與雙曲線實(shí)軸垂直,已知拋物線與雙曲線的交點(diǎn)為(,),求拋物線與雙曲線的方程.

解析:∵拋物線與雙曲線的交點(diǎn)為(,)且拋物線的焦點(diǎn)在x軸上,∴拋物線的方程可設(shè)為y2=2px.

將(,)代入,得2p=4.

∴拋物線的方程為y2=4x.

∵雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn),∴c=1.                    ①

又點(diǎn)(,)在雙曲線上,∴=1.                   ②

由①②可得

∴雙曲線的方程為4x2-=1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn),它的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),并與雙曲線實(shí)軸垂直,已知拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為(
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2
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),求拋物線與雙曲線方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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