Question

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，．
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取得最值時的值.

Answer 1

（1）函數(shù)的遞調(diào)遞增區(qū)間為（）；
(2)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，此時；最小值為，此時．

試題分析：（1）因為，所以函數(shù)的最小正周期為，
由，得，故函數(shù)的遞調(diào)遞增區(qū)間為（）；
(2)因為在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又，，，
故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，此時；最小值為，此時．