學校餐廳每天供應500名學生用餐，每星期一有A, B兩種菜可供選擇。調查表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會有
改選B菜;而選B菜的，下星期一會有
改選A菜。用
分別表示第
個星期選A的人數和選B的人數.
⑴試用
表示
，判斷數列
是否成等比數列并說明理由;
⑵若第一個星期一選A種菜的有200人，那么第10個星期一選A種菜的大約有多少人?
初中暑期銜接系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{
}中, 
,
,
(1)求證數列{
}為等比數列．
(2)判斷265是否是數列{}中的項,若是,指出是第幾項,并求出該項以前所有項的和(不含265),若不是,說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列
，
，
，已知
，
，
，
，
，
（
）．
（1）求數列
的通項公式；
（2）求證：對任意
，
為定值；
（3）設
為數列的前
項和，若對任意，都有
，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
，
滿足
，
，
，
．
（1）求證：數列
是等差數列，并求數列
的通項公式；
（2）設數列
滿足
，對于任意給定的正整數
，是否存在正整數
，
(
)，使得
，
，
成等差數列？若存在，試用
表示，
；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等比數列{an}中，a2＝32，a8＝
，an＋1<an.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設Tn＝log2a1＋log2a2＋…＋log2an，求Tn的最大值及相應的n值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量p＝(an，2n)，q＝(2n＋1，－an＋1)，n∈N*，p與q垂直，且a1＝1.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若數列{bn}滿足bn＝log2an＋1，求數列{an·bn}的前n項和Sn.
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時,{
}不是等比數列；當
時，{
.由于總共有500名學生，所以恒有
代入
，這是不是一個等比數列呢？顯然還要分情況，當
為首項，
為公比的等比數列.；⑵將
代入由（1）所得的通項公式即可得
.
有
時,
,
的前n項和為
，且
（
）.
，
，
，
的值；
的表達式，并加以證明。
的通項公式為
，等比數列
滿足
．
項和
；
，求數列
的前
項和
．
各項都是正數，
，
，
.
.