Question

（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數(shù)方程選講.

在極坐標系中, O為極點, 半徑為2的圓C的圓心的極坐標為.

⑴求圓C的極坐標方程；

⑵是圓上一動點，點滿足，以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，求點Q的軌跡的直角坐標方程.

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設是圓上任一點，過作于點，則在△中，，而，，，所以，即

為所求的圓的極坐標方程.　           　　　　　　             　( 5分)

（2）設，由于，

所以代入⑴中方程得，

即，

∴，,

∴點的軌跡的直角坐標方程為.   　      　　(10分)

【解析】略