如圖，在
中，∠
是直角，
，有一個橢圓以
為一個焦點，
另一個焦點Q在
上，且橢圓經過點、
.
（1）求橢圓的離心率；
（2）若以PQ所在直線為
軸，線段PQ的垂直平分線為
軸建立直角坐標系，求橢圓的
方程；
（3）在（2）的條件下，若經過點Q的直線
將的面積分為相等的兩部分，
求直線的方程.
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．若點A的橫坐標是| 3 |
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| 13 |
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| 65 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在
中，
，
是
邊上的高，
是邊上的一個動點（不與
重合），
，
，垂足分別為
．
（1）求證：
；
（2）
與
是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；
（3）當
時，
為等腰直角三角形嗎？并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在
中，∠A是直角，
，有一個橢圓以
為一個焦點，另一個焦點Q在AB上，且橢圓經過點A、B.
（1）求橢圓的離心率；
（2）若以PQ所在直線為
軸，線段PQ的垂直平分線為
軸建立直角坐標系，求橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，若經過點Q的直線
將的面積分為相等的兩部分，求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在
中，∠
是直角，
，有一個橢圓以
為一個焦點，
另一個焦點Q在
上，且橢圓經過點、
.
（1）求橢圓的離心率；
（2）若以PQ所在直線為
軸，線段PQ的垂直平分線為
軸建立直角坐標系，求橢圓的
方程；
（3）在（2）的條件下，若經過點Q的直線
將的面積分為相等的兩部分，
求直線的方程.
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為一個焦點，另一個焦點Q在AB上，且橢圓經過點A、B，所以由橢圓的定義知
， 因此
，解得
.
，焦距
， 
.
，由（1）知，
，∴
，∴橢圓方程為
.
的方程為
，
，故
，從而
.
，由
，得
，解得
.
，由
，解得
.
，∴直線
. 
