Question

已知關于x、y的二元一次線性方程組的增廣矩陣是

1 3-λ 1+λ λ 2 2λ

，則該線性方程組有無窮多組解的充要條件是λ=（　　）

• A、2
• B、1或2
• C、1
• D、0

Answer 1

分析：將原方程組寫成矩陣形式為Ax=b，其中A為2×2方陣，x為2個變量構成列向量，b為2個常數(shù)項構成列向量． 而當它的系數(shù)矩陣D奇異時，或者說行列式D=0時，方程組有無數(shù)個解或無解．由此求得λ值．

解答：解：系數(shù)矩陣D奇異時，或者說行列式D=0時，方程組有無數(shù)個解或無解．
∴系數(shù)行列式D=0，
即

.

1 3-λ λ 2

.

=0．
解之得：a=1
故選C．

點評：此題主要考查二元線性方程組的增廣矩陣的涵義，計算量小，屬于較容易的題型．