Question

（2012•閔行區(qū)一模）已知關(guān)于x，y的二元一次線性方程組的增廣矩陣為( 

a1 b1    c1 a2 b2    c2

，記

a

=(a1，a2)  ，

b

=(b1，b2)  ，

c

=(c1，c2)，則此線性方程組有無窮多組解的充要條件是（　　）

• A．

  a

  +

  b

  +

  c

  =

  0

• B．

  a

  ，

  b

  ，

  c

  兩兩平行
• C．

  a

  ∥

  b

• D．

  a

  ，

  b

  ，

  c

  方向都相同

Answer 1

分析：二元一次線性方程組有無窮多組解等價(jià)于方程組中未知數(shù)的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)對應(yīng)成比例，由此即可得到結(jié)論．

解答：解：由題意，二元一次線性方程組有無窮多組解等價(jià)于方程組中未知數(shù)的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)對應(yīng)成比例
∵

a

=(a1，a2)  ，

b

=(b1，b2)  ，

c

=(c1，c2)，
∴

a

，

b

，

c

兩兩平行
故選B．

點(diǎn)評：本題考查二元線性方程組的增廣矩陣的涵義，考查向量知識，屬于基礎(chǔ)題．