Question

【題目】設(shè)α，β是空間中的兩個平面，l，m是兩條直線，則使得α∥β成立的一個充分條件是（ ）

A.lα，mβ，l∥mB.l⊥m，l∥α，m⊥β

C.lα，mα，l∥β，m∥βD.l∥m，l⊥α，m⊥β

Answer 1

【答案】D

【解析】

對于A，不一定得到α∥β，α與β也可能相交；對于B，不一定得到α∥β，α與β也可能相交；對于C，只有添加條件l與m相交時，才有α∥β；對于D，可得α∥β，即得解.

解：對于A，由lα，mβ，l∥m，不一定得到α∥β，α與β也可能相交；

對于B，由l⊥m，l∥α，m⊥β，不一定得到α∥β，α與β也可能相交，

如圖，

對于C，lα，mα，l∥β，m∥β，不一定得到α∥β，只有添加條件l與m相交時，才有α∥β；

對于D，由l∥m，l⊥α，所以m⊥α，又m⊥β，可得α∥β.

∴使得α∥β成立的一個充分條件是D.

故選：D.