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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)甲、乙兩人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為

和

，且各次射擊相互獨(dú)立，若按甲、乙、甲、乙、…的次序輪流射擊，直到有一人擊中目標(biāo)就停止射擊，則射擊停止時(shí)，甲射擊了兩次的概率是（）

A．

B．

C．

D．

略

設(shè)A表示甲命中目標(biāo)，B表示乙命中目標(biāo)，則A、B相互獨(dú)立，
停止射擊時(shí)甲射擊了兩次包括兩種情況：
①第一次射擊甲乙都未命中，甲第二次射擊時(shí)命中，
此時(shí)的概率P₁=P

，
②第一次射擊甲乙都未命中，甲第二次射擊未命中，而乙在第二次射擊時(shí)命中，
此時(shí)的概率P₂=P

，
故停止射擊時(shí)甲射擊了兩次的概率P=P₁+P₂=

；
故選D．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)離散型隨機(jī)變量X的概率分布如下：

X	0	1	2	3
				p

則X的數(shù)學(xué)期望為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
張先生家住H小區(qū)，他在C科技園區(qū)工作，從家開車到公司上班有L1，L2兩條路線（如圖），L1路線上有A1，A2，A3三個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率均為

；L2路線上有B1，B2兩個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率依次為

，

．

（Ⅰ）若走L1路線，求最多遇到1次紅燈的概率；
（Ⅱ）若走L2路線，求遇到紅燈次數(shù)

的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請(qǐng)你幫助張先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

【必做題】第22題和第23題為必做題, 每小題10分，共20分.要寫出必要的文字說明或演算步驟.
有甲、乙兩個(gè)箱子，甲箱

中有

張卡片，其中

張寫有數(shù)字

，

張寫有數(shù)字

，

張寫有數(shù)字

；乙箱中也有

張卡片，其中

張寫有數(shù)

字

，

張寫有數(shù)字

，

張寫有數(shù)字

.
（1）如果從甲、乙箱中各取一張卡片，設(shè)取出的

張卡片上數(shù)字之積為

，求

的
分布列及

的

數(shù)學(xué)期望；
（2）如果從甲箱中取一張卡片，從乙箱中取兩張卡片，那么取出的

張卡片都寫有
數(shù)字

的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某休閑場(chǎng)館舉行圣誕酬賓活動(dòng)，每位會(huì)員交會(huì)員費(fèi)50元，可享受20元的消費(fèi)，并參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，從一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的6只均勻小球的抽獎(jiǎng)箱中，有放回的抽兩次球，抽得的兩球標(biāo)號(hào)之和為12，則獲一等獎(jiǎng)價(jià)值a元的禮品，標(biāo)號(hào)之和為11或10，獲二等獎(jiǎng)價(jià)值100元的禮品，標(biāo)號(hào)之和小于10不得獎(jiǎng)．
(1)求各會(huì)員獲獎(jiǎng)的概率；
(2)設(shè)場(chǎng)館收益為ξ元，求ξ的分布列；假如場(chǎng)館打算不賠錢，a最多可設(shè)為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、（本小題滿分12分）
我校高一有A，B，C三科興趣小組，用分層抽樣方法從參加這三科的同學(xué)中，抽取若干人組成一個(gè)隊(duì)，代表我校參加德州市組織的科技競(jìng)賽活動(dòng)，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）

科目	人數(shù)	抽取人數(shù)
A	18	x
B	36	2
C	54	y

（1）求x，y ；
（2）若從B、C兩科抽取的人中選2人參加市隊(duì)，

求這二人都來自C科的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)隨機(jī)變量的概率分布如下表所示，且其數(shù)學(xué)期望E(X)=3。

X	1	2	3	4
P		a	b

則表中這個(gè)隨機(jī)變量的方差是 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我國西南地區(qū)正遭受著百年不遇的旱災(zāi)．據(jù)氣象預(yù)報(bào)，未來48小時(shí)受災(zāi)最嚴(yán)重的甲地有望迎來一次弱降雨過程．某軍區(qū)命令M

部隊(duì)立即前往甲地準(zhǔn)備實(shí)施人工增雨作業(yè)，已知“人工增雨”高炮車Ⅰ號(hào)載有3枚“增雨炮彈”和1枚“增雨火箭”，通過炮擊“積雨云”實(shí)施增雨，第一次擊中積雨云只能使云層中的水分子凝聚，第二次擊中同一積雨云才能成功增雨．如果需要第4次射擊才使用“增雨火箭”，當(dāng)增雨成功或者增雨彈用完才停止射擊．每次射擊相互獨(dú)立，且用“增雨炮彈