Question

已知△ABC的頂點A(x，y)，B(－1,0)，C(1,0)，若△ABC滿足的條件分別是：

(1)△ABC的周長是6；(2)∠A＝90°；(3)k_AB·k_AC＝1；(4)k_AB－k_AC＝－2.下列給出了點A的軌跡方程：

其中與條件(1)(2)(3)(4)分別對應的軌跡方程的代碼依次是(　　)

A．(a)(b)(c)(d)　　　　　　　      B．(c)(a)(d)(b)

C．(d)(a)(b)(c)                    D．(c)(a)(b)(d)

Answer 1

解析：由△ABC的周長是6，|BC|＝2，可知點A位于以B，C為焦點的橢圓上，y≠0，與(c) 相對應；由∠A＝90°，可知點A位于以B，C為端點的圓x²＋y²＝1(y≠0)上；由k_AB·k_AC＝1，化簡得x²－y²＝1(y≠0)；顯然(4)與(d)相對應．

答案：D