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經過點M（4，3），漸近線方程為y=±2x的雙曲線的方程為______．
設所求的雙曲線的方程為（y+2x）（y-2x）=λ，
∵點M（4，3）為該雙曲線上的點，
∴λ=（3+8）（3-8）=-55，
∴該雙曲線的方程為：4x2-y2=55．
故答案為：4x2-y2=55．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（－1，0），B（1，－1）和拋物線.，O為坐標原點，過點A的動直線l交拋物線C于M、P，直線MB交拋物線C于另一點Q，如圖.
（1）證明: 為定值;
（2）若△POM的面積為，求向量與的夾角；
(3)證明直線PQ恒過一個定點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點，焦點為F1（0，-2
2
），F(xiàn)2（0，2
2
），且離心率e=
2
，求雙曲線的標準方程及其漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求與雙曲線x2-4y2=4有共同的漸近線，并且經過點(2，
5
)的雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

焦點在x軸上的雙曲線，實軸長6，焦距長10，則雙曲線的標準方程是（　　）
A．
x2
64
-
y2
36
=1		B．
x2
36
-
y2
64
=1
C．
x2
16
-
y2
9
=1		D．
x2
9
-
y2
16
=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線y2=2px（p＞0）的準線分別交于O、A、B三點，O為坐標原點．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為
3
，則p=（　　）
A．1B．
3
2
C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知Fz、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=z(a＞a，b＞a)的兩個焦點，P是雙曲線上的一點，則
PFz
•
PF2
的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點，對稱軸為坐標軸，離心率e=
3
，一條準線的方程為3x-
6
=0，求此雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圖中兩個兩條雙曲線的離心率分別是e1、e2，且e1＜e2，則曲線C1的離心率是______，曲線C2的離心率是______．

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